Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- x dos - seis *x6-2*x4
- x2 menos 6 multiplicar por x6 menos 2 multiplicar por x4
- x dos menos seis multiplicar por x6 menos 2 multiplicar por x4
- x2-6x6-2x4
-
Expresiones semejantes
- x2-6*x6+2*x4
- x2+6*x6-2*x4
Límite de la función x2-6*x6-2*x4
Solución
Ha introducido
[src]
lim (x2 - 6*x6 - 2*x4) x6->oo
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right)$$
Limit(x2 - 6*x6 - 2*x4, x6, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x6:
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(\frac{\frac{x_{2}}{x_{6}} - \frac{2 x_{4}}{x_{6}} - 6}{\frac{1}{x_{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{6}}$$
entonces
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(\frac{\frac{x_{2}}{x_{6}} - \frac{2 x_{4}}{x_{6}} - 6}{\frac{1}{x_{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u x_{2} - 2 u x_{4} - 6}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 x_{2} - 0 x_{4} - 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x6:
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(\frac{\frac{x_{2}}{x_{6}} - \frac{2 x_{4}}{x_{6}} - 6}{\frac{1}{x_{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{6}}$$
entonces
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(\frac{\frac{x_{2}}{x_{6}} - \frac{2 x_{4}}{x_{6}} - 6}{\frac{1}{x_{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u x_{2} - 2 u x_{4} - 6}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 x_{2} - 0 x_{4} - 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x6→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x_{6} \to \infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x_{6} \to 0^-}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4}$$
Más detalles con x6→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{6} \to 0^+}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4}$$
Más detalles con x6→0 a la derecha
$$\lim_{x_{6} \to 1^-}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4} - 6$$
Más detalles con x6→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{6} \to 1^+}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4} - 6$$
Más detalles con x6→1 a la derecha
$$\lim_{x_{6} \to -\infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x6→-oo
$$\lim_{x_{6} \to 0^-}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4}$$
Más detalles con x6→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{6} \to 0^+}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4}$$
Más detalles con x6→0 a la derecha
$$\lim_{x_{6} \to 1^-}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4} - 6$$
Más detalles con x6→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{6} \to 1^+}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = x_{2} - 2 x_{4} - 6$$
Más detalles con x6→1 a la derecha
$$\lim_{x_{6} \to -\infty}\left(- 2 x_{4} + \left(x_{2} - 6 x_{6}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x6→-oo