Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x-2*x^2+2*x^3)/(-3+x^3-x^2+3*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(-2+sqrt(2+x))
-
Expresiones idénticas
- (a+x^ dos -x*(uno +a))/(x^ cinco -a^ tres)
- (a más x al cuadrado menos x multiplicar por (1 más a)) dividir por (x en el grado 5 menos a al cubo )
- (a más x en el grado dos menos x multiplicar por (uno más a)) dividir por (x en el grado cinco menos a en el grado tres)
- (a+x2-x*(1+a))/(x5-a3)
- a+x2-x*1+a/x5-a3
- (a+x²-x*(1+a))/(x⁵-a³)
- (a+x en el grado 2-x*(1+a))/(x en el grado 5-a en el grado 3)
- (a+x^2-x(1+a))/(x^5-a^3)
- (a+x2-x(1+a))/(x5-a3)
- a+x2-x1+a/x5-a3
- a+x^2-x1+a/x^5-a^3
- (a+x^2-x*(1+a)) dividir por (x^5-a^3)
-
Expresiones semejantes
- (a+x^2-x*(1+a))/(x^5+a^3)
- (a+x^2-x*(1-a))/(x^5-a^3)
- (a+x^2+x*(1+a))/(x^5-a^3)
- (a-x^2-x*(1+a))/(x^5-a^3)
Límite de la función (a+x^2-x*(1+a))/(x^5-a^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|a + x - x*(1 + a)|
lim |------------------|
x->a+| 5 3 |
\ x - a /
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
Limit((a + x^2 - x*(1 + a))/(x^5 - a^3), x, a)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\left(- a + x\right) \left(x - 1\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\left(a - x\right) \left(x - 1\right)}{a^{3} - x^{5}}\right) = $$
$$\frac{\left(- a + a\right) \left(a - 1\right)}{- a^{5} + a^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\left(- a + x\right) \left(x - 1\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{\left(a - x\right) \left(x - 1\right)}{a^{3} - x^{5}}\right) = $$
$$\frac{\left(- a + a\right) \left(a - 1\right)}{- a^{5} + a^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|a + x - x*(1 + a)|
lim |------------------|
x->a+| 5 3 |
\ x - a /
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
0
$$0$$
/ 2 \
|a + x - x*(1 + a)|
lim |------------------|
x->a-| 5 3 |
\ x - a /
$$\lim_{x \to a^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right)$$
0
$$0$$
0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to a^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = - \frac{1}{a^{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = - \frac{1}{a^{2}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = - \frac{1}{a^{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = - \frac{1}{a^{2}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x \left(a + 1\right) + \left(a + x^{2}\right)}{- a^{3} + x^{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo