$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(\frac{\sqrt{x + 5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo