Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (cuatro +x^ dos)/(- seis + dos *x)
- (4 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más 2 multiplicar por x)
- (cuatro más x en el grado dos) dividir por ( menos seis más dos multiplicar por x)
- (4+x2)/(-6+2*x)
- 4+x2/-6+2*x
- (4+x²)/(-6+2*x)
- (4+x en el grado 2)/(-6+2*x)
- (4+x^2)/(-6+2x)
- (4+x2)/(-6+2x)
- 4+x2/-6+2x
- 4+x^2/-6+2x
- (4+x^2) dividir por (-6+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (4-x^2)/(-6+2*x)
- (4+x^2)/(6+2*x)
- (4+x^2)/(-6-2*x)
Límite de la función (4+x^2)/(-6+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4 + x |
lim |--------|
x->3+\-6 + 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
Limit((4 + x^2)/(-6 + 2*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 \left(x - 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 \left(x - 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 4 + x |
lim |--------|
x->3+\-6 + 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 984.503311258278
/ 2 \
| 4 + x |
lim |--------|
x->3-\-6 + 2*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -978.503311258278
= -978.503311258278
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 4}{2 x - 6}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico