Sr Examen
Lógica matemática/ ab+ac+¬a¬b¬c⇔¬c

Expresión ab+ac+¬a¬b¬c⇔¬c

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬c)⇔((a∧b)∨(a∧c)∨((¬a)∧(¬b)∧(¬c)))
    ¬c⇔((a∧b)∨(a∧c)∨(¬a∧¬b∧¬c))\neg c ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right)\right)
    Solución detallada
    ¬c⇔((a∧b)∨(a∧c)∨(¬a∧¬b∧¬c))=(c∧¬a)∨(¬a∧¬b)∨(a∧b∧¬c)\neg c ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right)\right) = \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg c\right)
    Simplificación [src]
    (c∧¬a)∨(¬a∧¬b)∨(a∧b∧¬c)\left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg c\right) 
    (c∧(¬a))∨((¬a)∧(¬b))∨(a∧b∧(¬c))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (c∧¬a)∨(¬a∧¬b)∨(a∧b∧¬c)\left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg c\right) 
    (c∧(¬a))∨((¬a)∧(¬b))∨(a∧b∧(¬c))
    FNC [src]
    (a∨¬a)∧(b∨¬a)∧(¬a∨¬c)∧(a∨c∨¬a)∧(a∨c∨¬b)∧(a∨¬a∨¬b)∧(b∨c∨¬a)∧(b∨c∨¬b)∧(b∨¬a∨¬b)∧(c∨¬a∨¬c)∧(c∨¬b∨¬c)∧(¬a∨¬b∨¬c)\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(c \vee \neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(c \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) 
    (a∨(¬a))∧(b∨(¬a))∧((¬a)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬a))∧(a∨c∨(¬b))∧(b∨c∨(¬a))∧(b∨c∨(¬b))∧(a∨(¬a)∨(¬b))∧(b∨(¬a)∨(¬b))∧(c∨(¬a)∨(¬c))∧(c∨(¬b)∨(¬c))∧((¬a)∨(¬b)∨(¬c))
    FNCD [src]
    (b∨¬a)∧(¬a∨¬c)∧(a∨c∨¬b)\left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) 
    (b∨(¬a))∧((¬a)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬b))
    FNDP [src]
    (c∧¬a)∨(¬a∧¬b)∨(a∧b∧¬c)\left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg c\right) 
    (c∧(¬a))∨((¬a)∧(¬b))∨(a∧b∧(¬c))
    © Sr Examen – Калькулятор