Sr Examen
Expresión noty->((notxvz)<->(((y^notz)vx)->noty))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬y)⇒((z∨(¬x))⇔((x∨(y∧(¬z)))⇒(¬y)))
$$\neg y \Rightarrow \left(\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right)\right)$$
Solución detallada
$$\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \neg y$$
$$\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right) = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)$$
$$\neg y \Rightarrow \left(\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right)\right) = y \vee z \vee \neg x$$
$$\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right) = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)$$
$$\neg y \Rightarrow \left(\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right)\right) = y \vee z \vee \neg x$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+