Sr Examen

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Factorizar el polinomio 2*x^2+x-3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2        
2*x  + x - 3
$$\left(2 x^{2} + x\right) - 3$$
2*x^2 + x - 3
Factorización [src]
(x + 3/2)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + \frac{3}{2}\right)$$
(x + 3/2)*(x - 1)
Simplificación general [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
Respuesta numérica [src]
-3.0 + x + 2.0*x^2
-3.0 + x + 2.0*x^2
Potencias [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
-3 + x*(1 + 2*x)
$$x \left(2 x + 1\right) - 3$$
-3 + x*(1 + 2*x)
Parte trigonométrica [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Denominador racional [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Compilar la expresión [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Denominador común [src]
            2
-3 + x + 2*x 
$$2 x^{2} + x - 3$$
-3 + x + 2*x^2
Combinatoria [src]
(-1 + x)*(3 + 2*x)
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 3\right)$$
(-1 + x)*(3 + 2*x)