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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 2*x^2-3*x-5

Factorizar el polinomio 2*x^2-3*x-5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x - 5
(2x2−3x)−5\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5 
2*x^2 - 3*x - 5
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)−5\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=−5c = -5
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=−498n = - \frac{49}{8}
Pues,
2(x−34)2−4982 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{49}{8}
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 5/2)
(x−52)(x+1)\left(x - \frac{5}{2}\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 5/2)
Simplificación general [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
Potencias [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
-5.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
-5.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-5 + 2*x)
(x+1)(2x−5)\left(x + 1\right) \left(2 x - 5\right) 
(1 + x)*(-5 + 2*x)
Compilar la expresión [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-5 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)−5x \left(2 x - 3\right) - 5 
-5 + x*(-3 + 2*x)
Denominador común [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-5 - 3*x + 2*x
2x2−3x−52 x^{2} - 3 x - 5 
-5 - 3*x + 2*x^2
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