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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+6*x+10

Factorizar el polinomio x^2+6*x+10

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 6*x + 10
(x2+6x)+10\left(x^{2} + 6 x\right) + 10 
x^2 + 6*x + 10
Factorización [src] 
(x + 3 + I)*(x + 3 - I)
(x+(3−i))(x+(3+i))\left(x + \left(3 - i\right)\right) \left(x + \left(3 + i\right)\right) 
(x + 3 + i)*(x + 3 - i)
Simplificación general [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)+10\left(x^{2} + 6 x\right) + 10
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=10c = 10
Entonces
m=3m = 3
n=1n = 1
Pues,
(x+3)2+1\left(x + 3\right)^{2} + 1
Denominador racional [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
10 + x*(6 + x)
x(x+6)+10x \left(x + 6\right) + 10 
10 + x*(6 + x)
Parte trigonométrica [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
10.0 + x^2 + 6.0*x
10.0 + x^2 + 6.0*x
Denominador común [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
Potencias [src] 
      2      
10 + x  + 6*x
x2+6x+10x^{2} + 6 x + 10 
10 + x^2 + 6*x
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