Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2+6*x+10

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
x  + 6*x + 10
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 10$$
x^2 + 6*x + 10
Factorización [src]
(x + 3 + I)*(x + 3 - I)
$$\left(x + \left(3 - i\right)\right) \left(x + \left(3 + i\right)\right)$$
(x + 3 + i)*(x + 3 - i)
Simplificación general [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 10$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 1$$
Denominador racional [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src]
10 + x*(6 + x)
$$x \left(x + 6\right) + 10$$
10 + x*(6 + x)
Parte trigonométrica [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src]
10.0 + x^2 + 6.0*x
10.0 + x^2 + 6.0*x
Denominador común [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x
Potencias [src]
      2      
10 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 10$$
10 + x^2 + 6*x