Sr Examen

Lang:

Factorizar el polinomio x^2+x+1/8

Ha introducido [src]

 2       1
x  + x + -
         8

\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{8}

x^2 + x + 1/8

Factorización [src]

/          ___\ /          ___\
|    1   \/ 2 | |    1   \/ 2 |
|x + - + -----|*|x + - - -----|
\    2     4  / \    2     4  /

\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}\right)\right)

(x + 1/2 + sqrt(2)/4)*(x + 1/2 - sqrt(2)/4)

Simplificación general [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{8}

Para eso usemos la fórmula

a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 1

c = \frac{1}{8}

Entonces

m = \frac{1}{2}

n = - \frac{1}{8}

Pues,

\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{1}{8}

Compilar la expresión [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2

Respuesta numérica [src]

0.125 + x + x^2

0.125 + x + x^2

Combinatoria [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2

Unión de expresiones racionales [src]

1 + 8*x*(1 + x)
---------------
       8

\frac{8 x \left(x + 1\right) + 1}{8}

(1 + 8*x*(1 + x))/8

Denominador común [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2

Denominador racional [src]

             2
1 + 8*x + 8*x 
--------------
      8

\frac{8 x^{2} + 8 x + 1}{8}

(1 + 8*x + 8*x^2)/8

Potencias [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2

Parte trigonométrica [src]

1        2
- + x + x 
8

x^{2} + x + \frac{1}{8}

1/8 + x + x^2