Sr Examen
Factorizar el polinomio x^3+3*x^2*y-3*x*y^2-y^3
Solución
Ha introducido
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3 2 2 3 x + 3*x *y - 3*x*y - y
$$- y^{3} + \left(- 3 x y^{2} + \left(x^{3} + 3 x^{2} y\right)\right)$$
x^3 + (3*x^2)*y - 3*x*y^2 - y^3
Factorización
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/ / ___\\ / / ___\\ (x - y)*\x - y*\-2 - \/ 3 //*\x - y*\-2 + \/ 3 //
$$\left(x - y\right) \left(x - y \left(-2 - \sqrt{3}\right)\right) \left(x - y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$
((x - y)*(x - y*(-2 - sqrt(3))))*(x - y*(-2 + sqrt(3)))
Simplificación general
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2
Denominador común
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2
Potencias
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2
Unión de expresiones racionales
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3 / 2 \ - y + x*\- 3*y + x*(x + 3*y)/
$$x \left(x \left(x + 3 y\right) - 3 y^{2}\right) - y^{3}$$
-y^3 + x*(-3*y^2 + x*(x + 3*y))
Compilar la expresión
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2
Denominador racional
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2
Combinatoria
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/ 2 2 \ (x - y)*\x + y + 4*x*y/
$$\left(x - y\right) \left(x^{2} + 4 x y + y^{2}\right)$$
(x - y)*(x^2 + y^2 + 4*x*y)
Parte trigonométrica
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3 3 2 2 x - y - 3*x*y + 3*y*x
$$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$$
x^3 - y^3 - 3*x*y^2 + 3*y*x^2