Sr Examen
Descomponer y^2-14*y-8 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + -7 + \/ 57 /*\x + -7 - \/ 57 /
$$\left(x + \left(-7 + \sqrt{57}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{57} - 7\right)\right)$$
(x - 7 + sqrt(57))*(x - 7 - sqrt(57))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} - 14 y\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = -7$$
$$n = -57$$
Pues,
$$\left(y - 7\right)^{2} - 57$$
$$\left(y^{2} - 14 y\right) - 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = -8$$
Entonces
$$m = -7$$
$$n = -57$$
Pues,
$$\left(y - 7\right)^{2} - 57$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-8 + y*(-14 + y)
$$y \left(y - 14\right) - 8$$
-8 + y*(-14 + y)