Sr Examen
Descomponer y^2+14*y*a-15*a^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y + 14*y*a - 15*a
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right)$$
y^2 + (14*y)*a - 15*a^2
Factorización
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/ y \ |a + --|*(a - y) \ 15/
$$\left(a - y\right) \left(a + \frac{y}{15}\right)$$
(a + y/15)*(a - y)
Simplificación general
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2 2 y - 15*a + 14*a*y
$$- 15 a^{2} + 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 15*a^2 + 14*a*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} + \left(- 15 a^{2} + 14 a y - \frac{49 y^{2}}{15}\right)$$
o
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} - \left(\sqrt{15} a - \frac{7 \sqrt{15} y}{15}\right)^{2}$$
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} + \left(- 15 a^{2} + 14 a y - \frac{49 y^{2}}{15}\right)$$
o
$$- 15 a^{2} + \left(a 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} - \left(\sqrt{15} a - \frac{7 \sqrt{15} y}{15}\right)^{2}$$
Denominador racional
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2 2 y - 15*a + 14*a*y
$$- 15 a^{2} + 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 15*a^2 + 14*a*y
Compilar la expresión
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2 2 y - 15*a + 14*a*y
$$- 15 a^{2} + 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 15*a^2 + 14*a*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 15*a + y*(y + 14*a)
$$- 15 a^{2} + y \left(14 a + y\right)$$
-15*a^2 + y*(y + 14*a)
Combinatoria
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(y - a)*(y + 15*a)
$$\left(- a + y\right) \left(15 a + y\right)$$
(y - a)*(y + 15*a)
Parte trigonométrica
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2 2 y - 15*a + 14*a*y
$$- 15 a^{2} + 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 15*a^2 + 14*a*y