Sr Examen
Descomponer -y^2+14*y*x+13*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 - y + 14*y*x + 13*x
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right)$$
-y^2 + (14*y)*x + 13*x^2
Factorización
[src]
/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + \/ 62 /| | y*\7 + \/ 62 /| |x - ---------------|*|x + --------------| \ 13 / \ 13 /
$$\left(x - \frac{y \left(-7 + \sqrt{62}\right)}{13}\right) \left(x + \frac{y \left(7 + \sqrt{62}\right)}{13}\right)$$
(x - y*(-7 + sqrt(62))/13)*(x + y*(7 + sqrt(62))/13)
Simplificación general
[src]
2 2 - y + 13*x + 14*x*y
$$13 x^{2} + 14 x y - y^{2}$$
-y^2 + 13*x^2 + 14*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right) = - \frac{62 y^{2}}{13} + \left(13 x^{2} + 14 x y + \frac{49 y^{2}}{13}\right)$$
o
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right) = - \frac{62 y^{2}}{13} + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13} y}{13}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{\frac{62}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{62}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{806}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{806}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(\frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{\sqrt{806}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{806}}{13} + \frac{7 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(\frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{\sqrt{806}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{806}}{13} + \frac{7 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right) = - \frac{62 y^{2}}{13} + \left(13 x^{2} + 14 x y + \frac{49 y^{2}}{13}\right)$$
o
$$13 x^{2} + \left(x 14 y - y^{2}\right) = - \frac{62 y^{2}}{13} + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13} y}{13}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{\frac{62}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{62}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{806}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{806}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(\frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{\sqrt{806}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{806}}{13} + \frac{7 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(\frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{\sqrt{806}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{806}}{13} + \frac{7 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
Denominador racional
[src]
2 2 - y + 13*x + 14*x*y
$$13 x^{2} + 14 x y - y^{2}$$
-y^2 + 13*x^2 + 14*x*y
Unión de expresiones racionales
[src]
2 13*x + y*(-y + 14*x)
$$13 x^{2} + y \left(14 x - y\right)$$
13*x^2 + y*(-y + 14*x)
Denominador común
[src]
2 2 - y + 13*x + 14*x*y
$$13 x^{2} + 14 x y - y^{2}$$
-y^2 + 13*x^2 + 14*x*y
Compilar la expresión
[src]
2 2 - y + 13*x + 14*x*y
$$13 x^{2} + 14 x y - y^{2}$$
-y^2 + 13*x^2 + 14*x*y
Parte trigonométrica
[src]
2 2 - y + 13*x + 14*x*y
$$13 x^{2} + 14 x y - y^{2}$$
-y^2 + 13*x^2 + 14*x*y