Sr Examen
Factorizar el polinomio x^5+x^4+x^3-x^2-x-1
Solución
Ha introducido
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5 4 3 2 x + x + x - x - x - 1
$$\left(- x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} + x^{4}\right)\right)\right)\right) - 1$$
x^5 + x^4 + x^3 - x^2 - x - 1
Factorización
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/ ___\ / ___\
| 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 |
(x - 1)*|x + - + -------|*|x + - - -------|
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - 1\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
((x - 1)*(x + 1/2 + i*sqrt(3)/2))*(x + 1/2 - i*sqrt(3)/2)
Simplificación general
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Denominador común
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Combinatoria
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2 / 2\ \1 + x + x / *(-1 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}$$
(1 + x + x^2)^2*(-1 + x)
Potencias
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Parte trigonométrica
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Compilar la expresión
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Denominador racional
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3 4 5 2 -1 + x + x + x - x - x
$$x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - x - 1$$
-1 + x^3 + x^4 + x^5 - x - x^2
Unión de expresiones racionales
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-1 + x*(-1 + x*(-1 + x*(1 + x*(1 + x))))
$$x \left(x \left(x \left(x \left(x + 1\right) + 1\right) - 1\right) - 1\right) - 1$$
-1 + x*(-1 + x*(-1 + x*(1 + x*(1 + x))))