Sr Examen

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Factorizar el polinomio 2*x^2-5*x+2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
2*x  - 5*x + 2
$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 2$$
2*x^2 - 5*x + 2
Factorización [src]
(x - 1/2)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x - \frac{1}{2}\right)$$
(x - 1/2)*(x - 2)
Simplificación general [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = - \frac{9}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{9}{8}$$
Respuesta numérica [src]
2.0 + 2.0*x^2 - 5.0*x
2.0 + 2.0*x^2 - 5.0*x
Potencias [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2
Combinatoria [src]
(-1 + 2*x)*(-2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)$$
(-1 + 2*x)*(-2 + x)
Unión de expresiones racionales [src]
2 + x*(-5 + 2*x)
$$x \left(2 x - 5\right) + 2$$
2 + x*(-5 + 2*x)
Denominador común [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2
Denominador racional [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src]
             2
2 - 5*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 5 x + 2$$
2 - 5*x + 2*x^2