Sr Examen

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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ m^8-n^8

Factorizar el polinomio m^8-n^8

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 8    8
m  - n
m8−n8m^{8} - n^{8} 
m^8 - n^8
Factorización [src] 
                                    /      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
                                    |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
(m + n)*(m - n)*(m + I*n)*(m - I*n)*|m - n*|- ----- - -------||*|m - n*|- ----- + -------||*|m - n*|----- - -------||*|m - n*|----- + -------||
                                    \      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //
(m−n)(m+n)(m+in)(m−in)(m−n(−22−2i2))(m−n(−22+2i2))(m−n(22−2i2))(m−n(22+2i2))\left(m - n\right) \left(m + n\right) \left(m + i n\right) \left(m - i n\right) \left(m - n \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) 
(((((((m + n)*(m - n))*(m + i*n))*(m - i*n))*(m - n*(-sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)))*(m - n*(-sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2)))*(m - n*(sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)))*(m - n*(sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2))
Respuesta numérica [src] 
m^8 - n^8
m^8 - n^8
Combinatoria [src] 
                / 2    2\ / 4    4\
(m + n)*(m - n)*\m  + n /*\m  + n /
(m−n)(m+n)(m2+n2)(m4+n4)\left(m - n\right) \left(m + n\right) \left(m^{2} + n^{2}\right) \left(m^{4} + n^{4}\right) 
(m + n)*(m - n)*(m^2 + n^2)*(m^4 + n^4)
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