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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+6*x+9

Factorizar el polinomio x^2+6*x+9

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 6*x + 9
(x2+6x)+9\left(x^{2} + 6 x\right) + 9 
x^2 + 6*x + 9
Factorización [src] 
x + 3
x+3x + 3 
x + 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)+9\left(x^{2} + 6 x\right) + 9
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=9c = 9
Entonces
m=3m = 3
n=0n = 0
Pues,
(x+3)2\left(x + 3\right)^{2}
Simplificación general [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
Denominador común [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
       2
(3 + x)
(x+3)2\left(x + 3\right)^{2} 
(3 + x)^2
Unión de expresiones racionales [src] 
9 + x*(6 + x)
x(x+6)+9x \left(x + 6\right) + 9 
9 + x*(6 + x)
Respuesta numérica [src] 
9.0 + x^2 + 6.0*x
9.0 + x^2 + 6.0*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
Denominador racional [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
Potencias [src] 
     2      
9 + x  + 6*x
x2+6x+9x^{2} + 6 x + 9 
9 + x^2 + 6*x
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