Sr Examen
Factorizar el polinomio -x^2-x+12
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\frac{49}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} - x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\frac{49}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
12 + x*(-1 - x)
$$x \left(- x - 1\right) + 12$$
12 + x*(-1 - x)