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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+6*x-11

Factorizar el polinomio x^2+6*x-11

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 6*x - 11
(x2+6x)−11\left(x^{2} + 6 x\right) - 11 
x^2 + 6*x - 11
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)−11\left(x^{2} + 6 x\right) - 11
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=−11c = -11
Entonces
m=3m = 3
n=−20n = -20
Pues,
(x+3)2−20\left(x + 3\right)^{2} - 20
Simplificación general [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
\x + 3 - 2*\/ 5 /*\x + 3 + 2*\/ 5 /
(x+(3−25))(x+(3+25))\left(x + \left(3 - 2 \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(3 + 2 \sqrt{5}\right)\right) 
(x + 3 - 2*sqrt(5))*(x + 3 + 2*sqrt(5))
Unión de expresiones racionales [src] 
-11 + x*(6 + x)
x(x+6)−11x \left(x + 6\right) - 11 
-11 + x*(6 + x)
Respuesta numérica [src] 
-11.0 + x^2 + 6.0*x
-11.0 + x^2 + 6.0*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Potencias [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Denominador racional [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
Denominador común [src] 
       2      
-11 + x  + 6*x
x2+6x−11x^{2} + 6 x - 11 
-11 + x^2 + 6*x
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