Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2-2*x+8

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 2*x + 8
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + 8$$
x^2 - 2*x + 8
Simplificación general [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Factorización [src]
/             ___\ /             ___\
\x + -1 + I*\/ 7 /*\x + -1 - I*\/ 7 /
$$\left(x + \left(-1 - \sqrt{7} i\right)\right) \left(x + \left(-1 + \sqrt{7} i\right)\right)$$
(x - 1 + i*sqrt(7))*(x - 1 - i*sqrt(7))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 8$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 7$$
Pues,
$$\left(x - 1\right)^{2} + 7$$
Parte trigonométrica [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Potencias [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Denominador común [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Compilar la expresión [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src]
     2      
8 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x + 8$$
8 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
8 + x*(-2 + x)
$$x \left(x - 2\right) + 8$$
8 + x*(-2 + x)
Respuesta numérica [src]
8.0 + x^2 - 2.0*x
8.0 + x^2 - 2.0*x