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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-6*x+5

Factorizar el polinomio x^2-6*x+5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 6*x + 5
(x2−6x)+5\left(x^{2} - 6 x\right) + 5 
x^2 - 6*x + 5
Factorización [src] 
(x - 1)*(x - 5)
(x−5)(x−1)\left(x - 5\right) \left(x - 1\right) 
(x - 1)*(x - 5)
Simplificación general [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−6x)+5\left(x^{2} - 6 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=5c = 5
Entonces
m=−3m = -3
n=−4n = -4
Pues,
(x−3)2−4\left(x - 3\right)^{2} - 4
Respuesta numérica [src] 
5.0 + x^2 - 6.0*x
5.0 + x^2 - 6.0*x
Denominador común [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(-5 + x)
(x−5)(x−1)\left(x - 5\right) \left(x - 1\right) 
(-1 + x)*(-5 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
5 + x*(-6 + x)
x(x−6)+5x \left(x - 6\right) + 5 
5 + x*(-6 + x)
Potencias [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
5 + x  - 6*x
x2−6x+5x^{2} - 6 x + 5 
5 + x^2 - 6*x
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