Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta |x|-|a|-(|b|-|a|)/(b-a)*(x-a) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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|b| - |a|
|x| - |a| - ---------*(x - a)
b - a
$$- \frac{- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|}{- a + b} \left(- a + x\right) + \left(- \left|{a}\right| + \left|{x}\right|\right)$$
|x| - |a| - (|b| - |a|)/(b - a)*(x - a)
Simplificación general
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(a - b)*(-|a| + |x|) + (a - x)*(-|b| + |a|)
-------------------------------------------
a - b
$$\frac{\left(a - b\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{x}\right|\right) + \left(a - x\right) \left(\left|{a}\right| - \left|{b}\right|\right)}{a - b}$$
((a - b)*(-|a| + |x|) + (a - x)*(-|b| + |a|))/(a - b)
Respuesta numérica
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-|a| - (x - a)*(-|a| + |b|)/(b - a) + |x|
-|a| - (x - a)*(-|a| + |b|)/(b - a) + |x|
Potencias
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(x - a)*(-|a| + |b|)
-|a| - -------------------- + |x|
b - a
$$- \left|{a}\right| + \left|{x}\right| - \frac{\left(- a + x\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|\right)}{- a + b}$$
-|a| - (x - a)*(-|a| + |b|)/(b - a) + |x|
Compilar la expresión
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(x - a)*(-|a| + |b|)
-|a| - -------------------- + |x|
b - a
$$- \left|{a}\right| + \left|{x}\right| - \frac{\left(- a + x\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|\right)}{- a + b}$$
-|a| - (x - a)*(-|a| + |b|)/(b - a) + |x|
Combinatoria
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-(a*|b| + b*|x| + x*|a| - a*|x| - b*|a| - x*|b|)
-------------------------------------------------
a - b
$$- \frac{a \left|{b}\right| - a \left|{x}\right| - b \left|{a}\right| + b \left|{x}\right| + x \left|{a}\right| - x \left|{b}\right|}{a - b}$$
-(a*|b| + b*|x| + x*|a| - a*|x| - b*|a| - x*|b|)/(a - b)
Unión de expresiones racionales
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(b - a)*(-|a| + |x|) - (x - a)*(-|a| + |b|)
-------------------------------------------
b - a
$$\frac{\left(- a + b\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{x}\right|\right) - \left(- a + x\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|\right)}{- a + b}$$
((b - a)*(-|a| + |x|) - (x - a)*(-|a| + |b|))/(b - a)
Denominador racional
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(b - a)*(-|a| + |x|) - (x - a)*(-|a| + |b|)
-------------------------------------------
b - a
$$\frac{\left(- a + b\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{x}\right|\right) - \left(- a + x\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|\right)}{- a + b}$$
((b - a)*(-|a| + |x|) - (x - a)*(-|a| + |b|))/(b - a)
Denominador común
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b*|b| + x*|a| - b*|a| - x*|b|
-|b| - ----------------------------- + |x|
a - b
$$- \left|{b}\right| + \left|{x}\right| - \frac{- b \left|{a}\right| + b \left|{b}\right| + x \left|{a}\right| - x \left|{b}\right|}{a - b}$$
-|b| - (b*|b| + x*|a| - b*|a| - x*|b|)/(a - b) + |x|
Parte trigonométrica
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(x - a)*(-|a| + |b|)
-|a| - -------------------- + |x|
b - a
$$- \left|{a}\right| + \left|{x}\right| - \frac{\left(- a + x\right) \left(- \left|{a}\right| + \left|{b}\right|\right)}{- a + b}$$
-|a| - (x - a)*(-|a| + |b|)/(b - a) + |x|