Sr Examen

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¿Cómo vas a descomponer esta cos(3*pi/(2-a)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   / 3*pi\
cos|-----|
   \2 - a/
cos(3π2a)\cos{\left(\frac{3 \pi}{2 - a} \right)}
cos((3*pi)/(2 - a))
Simplificación general [src]
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
cos(3πa2)\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}
cos(3*pi/(-2 + a))
Respuesta numérica [src]
cos((3*pi)/(2 - a))
cos((3*pi)/(2 - a))
Denominador racional [src]
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
cos(3πa2)\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}
cos(3*pi/(-2 + a))
Potencias [src]
 -3*pi*I    3*pi*I
 -------    ------
  2 - a     2 - a 
e          e      
-------- + -------
   2          2   
e3iπ2a2+e3iπ2a2\frac{e^{\frac{3 i \pi}{2 - a}}}{2} + \frac{e^{- \frac{3 i \pi}{2 - a}}}{2}
exp(-3*pi*i/(2 - a))/2 + exp(3*pi*i/(2 - a))/2
Parte trigonométrica [src]
     1     
-----------
   / 3*pi \
sec|------|
   \-2 + a/
1sec(3πa2)\frac{1}{\sec{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}}
       2/   3*pi  \
1 - tan |---------|
        \2*(2 - a)/
-------------------
       2/   3*pi  \
1 + tan |---------|
        \2*(2 - a)/
1tan2(3π2(2a))tan2(3π2(2a))+1\frac{1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} + 1}
       2/   3*pi   \
1 - tan |----------|
        \2*(-2 + a)/
--------------------
       2/   3*pi   \
1 + tan |----------|
        \2*(-2 + a)/
1tan2(3π2(a2))tan2(3π2(a2))+1\frac{1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} + 1}
   /pi    3*pi\
sin|-- + -----|
   \2    2 - a/
sin(π2+3π2a)\sin{\left(\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{2 - a} \right)}
        2/   3*pi   \
-1 + cot |----------|
         \2*(-2 + a)/
---------------------
        2/   3*pi   \
 1 + cot |----------|
         \2*(-2 + a)/
cot2(3π2(a2))1cot2(3π2(a2))+1\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} + 1}
        2/   3*pi  \
-1 + cot |---------|
         \2*(2 - a)/
--------------------
       2/   3*pi  \ 
1 + cot |---------| 
        \2*(2 - a)/ 
cot2(3π2(2a))1cot2(3π2(2a))+1\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} + 1}
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
cos(3πa2)\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}
    1     
----------
   / 3*pi\
sec|-----|
   \2 - a/
1sec(3π2a)\frac{1}{\sec{\left(\frac{3 \pi}{2 - a} \right)}}
       1        
----------------
   /pi    3*pi \
csc|-- - ------|
   \2    -2 + a/
1csc(π23πa2)\frac{1}{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3 \pi}{a - 2} \right)}}
       1       
---------------
   /pi    3*pi\
csc|-- - -----|
   \2    2 - a/
1csc(π23π2a)\frac{1}{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3 \pi}{2 - a} \right)}}
   /pi    3*pi \
sin|-- + ------|
   \2    -2 + a/
sin(π2+3πa2)\sin{\left(\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{a - 2} \right)}
sin(pi/2 + 3*pi/(-2 + a))