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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ cos(3*pi/(2-a))

¿Cómo vas a descomponer esta cos(3*pi/(2-a)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 3*pi\
cos|-----|
   \2 - a/
$$\cos{\left(\frac{3 \pi}{2 - a} \right)}$$ 
cos((3*pi)/(2 - a))
Simplificación general [src] 
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
$$\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}$$ 
cos(3*pi/(-2 + a))
Respuesta numérica [src] 
cos((3*pi)/(2 - a))
cos((3*pi)/(2 - a))
Denominador racional [src] 
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
$$\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}$$ 
cos(3*pi/(-2 + a))
Potencias [src] 
 -3*pi*I    3*pi*I
 -------    ------
  2 - a     2 - a 
e          e      
-------- + -------
   2          2
$$\frac{e^{\frac{3 i \pi}{2 - a}}}{2} + \frac{e^{- \frac{3 i \pi}{2 - a}}}{2}$$ 
exp(-3*pi*i/(2 - a))/2 + exp(3*pi*i/(2 - a))/2
Parte trigonométrica [src] 
     1     
-----------
   / 3*pi \
sec|------|
   \-2 + a/
$$\frac{1}{\sec{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}}$$ 
       2/   3*pi  \
1 - tan |---------|
        \2*(2 - a)/
-------------------
       2/   3*pi  \
1 + tan |---------|
        \2*(2 - a)/
$$\frac{1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} + 1}$$ 
       2/   3*pi   \
1 - tan |----------|
        \2*(-2 + a)/
--------------------
       2/   3*pi   \
1 + tan |----------|
        \2*(-2 + a)/
$$\frac{1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} + 1}$$ 
   /pi    3*pi\
sin|-- + -----|
   \2    2 - a/
$$\sin{\left(\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{2 - a} \right)}$$ 
        2/   3*pi   \
-1 + cot |----------|
         \2*(-2 + a)/
---------------------
        2/   3*pi   \
 1 + cot |----------|
         \2*(-2 + a)/
$$\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(a - 2\right)} \right)} + 1}$$ 
        2/   3*pi  \
-1 + cot |---------|
         \2*(2 - a)/
--------------------
       2/   3*pi  \ 
1 + cot |---------| 
        \2*(2 - a)/
$$\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 \pi}{2 \left(2 - a\right)} \right)} + 1}$$ 
   / 3*pi \
cos|------|
   \-2 + a/
$$\cos{\left(\frac{3 \pi}{a - 2} \right)}$$ 
    1     
----------
   / 3*pi\
sec|-----|
   \2 - a/
$$\frac{1}{\sec{\left(\frac{3 \pi}{2 - a} \right)}}$$ 
       1        
----------------
   /pi    3*pi \
csc|-- - ------|
   \2    -2 + a/
$$\frac{1}{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3 \pi}{a - 2} \right)}}$$ 
       1       
---------------
   /pi    3*pi\
csc|-- - -----|
   \2    2 - a/
$$\frac{1}{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3 \pi}{2 - a} \right)}}$$ 
   /pi    3*pi \
sin|-- + ------|
   \2    -2 + a/
$$\sin{\left(\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{a - 2} \right)}$$ 
sin(pi/2 + 3*pi/(-2 + a))
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