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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ log(9+x^2-6*x)/2-1/(3-x)

¿Cómo vas a descomponer esta log(9+x^2-6*x)/2-1/(3-x) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   /     2      \        
log\9 + x  - 6*x/     1  
----------------- - -----
        2           3 - x
log⁡(−6x+(x2+9))2−13−x\frac{\log{\left(- 6 x + \left(x^{2} + 9\right) \right)}}{2} - \frac{1}{3 - x} 
log(9 + x^2 - 6*x)/2 - 1/(3 - x)
Simplificación general [src] 
                /     2      \
2 + (-3 + x)*log\9 + x  - 6*x/
------------------------------
          2*(-3 + x)
(x−3)log⁡(x2−6x+9)+22(x−3)\frac{\left(x - 3\right) \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} + 2}{2 \left(x - 3\right)} 
(2 + (-3 + x)*log(9 + x^2 - 6*x))/(2*(-3 + x))
Unión de expresiones racionales [src] 
                /     2      \
-2 + (3 - x)*log\9 + x  - 6*x/
------------------------------
          2*(3 - x)
(3−x)log⁡(x2−6x+9)−22(3−x)\frac{\left(3 - x\right) \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} - 2}{2 \left(3 - x\right)} 
(-2 + (3 - x)*log(9 + x^2 - 6*x))/(2*(3 - x))
Potencias [src] 
   /     2      \        
log\9 + x  - 6*x/     1  
----------------- - -----
        2           3 - x
log⁡(x2−6x+9)2−13−x\frac{\log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)}}{2} - \frac{1}{3 - x} 
log(9 + x^2 - 6*x)/2 - 1/(3 - x)
Parte trigonométrica [src] 
   /     2      \        
log\9 + x  - 6*x/     1  
----------------- - -----
        2           3 - x
log⁡(x2−6x+9)2−13−x\frac{\log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)}}{2} - \frac{1}{3 - x} 
log(9 + x^2 - 6*x)/2 - 1/(3 - x)
Respuesta numérica [src] 
-1/(3.0 - x) + 0.5*log(9 + x^2 - 6*x)
-1/(3.0 - x) + 0.5*log(9 + x^2 - 6*x)
Combinatoria [src] 
         /     2      \        /     2      \
2 - 3*log\9 + x  - 6*x/ + x*log\9 + x  - 6*x/
---------------------------------------------
                  2*(-3 + x)
xlog⁡(x2−6x+9)−3log⁡(x2−6x+9)+22(x−3)\frac{x \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} - 3 \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} + 2}{2 \left(x - 3\right)} 
(2 - 3*log(9 + x^2 - 6*x) + x*log(9 + x^2 - 6*x))/(2*(-3 + x))
Denominador común [src] 
            /     2      \
  1      log\9 + x  - 6*x/
------ + -----------------
-3 + x           2
log⁡(x2−6x+9)2+1x−3\frac{\log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)}}{2} + \frac{1}{x - 3} 
1/(-3 + x) + log(9 + x^2 - 6*x)/2
Denominador racional [src] 
         /     2      \        /     2      \
2 - 3*log\9 + x  - 6*x/ + x*log\9 + x  - 6*x/
---------------------------------------------
                   -6 + 2*x
xlog⁡(x2−6x+9)−3log⁡(x2−6x+9)+22x−6\frac{x \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} - 3 \log{\left(x^{2} - 6 x + 9 \right)} + 2}{2 x - 6} 
(2 - 3*log(9 + x^2 - 6*x) + x*log(9 + x^2 - 6*x))/(-6 + 2*x)
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