Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
cot(p/(2-a))-tan(p+a)+sin(3*p/(2-a))/cos(p+a)
¿Cómo vas a descomponer esta cot(p/(2-a))-tan(p+a)+sin(3*p/(2-a))/cos(p+a) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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/ 3*p \
sin|-----|
/ p \ \2 - a/
cot|-----| - tan(p + a) + ----------
\2 - a/ cos(p + a)
$$\left(- \tan{\left(a + p \right)} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}\right) + \frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}}$$
cot(p/(2 - a)) - tan(p + a) + sin((3*p)/(2 - a))/cos(p + a)
Simplificación general
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/ 3*p \
sin|------|
/ p \ \-2 + a/
- cot|------| - tan(a + p) - -----------
\-2 + a/ cos(a + p)
$$- \frac{\sin{\left(\frac{3 p}{a - 2} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}} - \tan{\left(a + p \right)} - \cot{\left(\frac{p}{a - 2} \right)}$$
-cot(p/(-2 + a)) - tan(a + p) - sin(3*p/(-2 + a))/cos(a + p)
Respuesta numérica
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-tan(p + a) + sin((3*p)/(2 - a))/cos(p + a) + cot(p/(2 - a))
-tan(p + a) + sin((3*p)/(2 - a))/cos(p + a) + cot(p/(2 - a))
Unión de expresiones racionales
[src]
/ / p \\ / 3*p \
|-tan(a + p) + cot|-----||*cos(a + p) + sin|-----|
\ \2 - a// \2 - a/
--------------------------------------------------
cos(a + p)
$$\frac{\left(- \tan{\left(a + p \right)} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}\right) \cos{\left(a + p \right)} + \sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}}$$
((-tan(a + p) + cot(p/(2 - a)))*cos(a + p) + sin(3*p/(2 - a)))/cos(a + p)
Combinatoria
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/ p \ / 3*p \
cos(a + p)*cot|-----| - cos(a + p)*tan(a + p) + sin|-----|
\2 - a/ \2 - a/
----------------------------------------------------------
cos(a + p)
$$\frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)} - \cos{\left(a + p \right)} \tan{\left(a + p \right)} + \cos{\left(a + p \right)} \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}}$$
(cos(a + p)*cot(p/(2 - a)) - cos(a + p)*tan(a + p) + sin(3*p/(2 - a)))/cos(a + p)
Denominador común
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/ 3*p \
sin|-----|
\2 - a/ / p \
-tan(a + p) + ---------- + cot|-----|
cos(a + p) \2 - a/
$$\frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}} - \tan{\left(a + p \right)} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}$$
-tan(a + p) + sin(3*p/(2 - a))/cos(a + p) + cot(p/(2 - a))
Potencias
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/ 3*p \
sin|-----|
\2 - a/ / p \
-tan(a + p) + ---------- + cot|-----|
cos(a + p) \2 - a/
$$\frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}} - \tan{\left(a + p \right)} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}$$
/ -3*I*p 3*I*p\
| ------ -----|
/ I*(a + p) I*(-a - p)\ | 2 - a 2 - a|
I*\- e + e / I*\- e + e / / p \
- ------------------------------ - ---------------------------- + cot|-----|
I*(a + p) I*(-a - p) / I*(a + p) I*(-a - p)\ \2 - a/
e + e |e e |
2*|---------- + -----------|
\ 2 2 /
$$- \frac{i \left(e^{i \left(- a - p\right)} - e^{i \left(a + p\right)}\right)}{e^{i \left(- a - p\right)} + e^{i \left(a + p\right)}} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)} - \frac{i \left(e^{\frac{3 i p}{2 - a}} - e^{- \frac{3 i p}{2 - a}}\right)}{2 \left(\frac{e^{i \left(- a - p\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a + p\right)}}{2}\right)}$$
-i*(-exp(i*(a + p)) + exp(i*(-a - p)))/(exp(i*(a + p)) + exp(i*(-a - p))) - i*(-exp(-3*i*p/(2 - a)) + exp(3*i*p/(2 - a)))/(2*(exp(i*(a + p))/2 + exp(i*(-a - p))/2)) + cot(p/(2 - a))
Denominador racional
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/ 3*p \ / p \
- sin|------| - cos(a + p)*cot|------| - cos(a + p)*tan(a + p)
\-2 + a/ \-2 + a/
--------------------------------------------------------------
cos(a + p)
$$\frac{- \sin{\left(\frac{3 p}{a - 2} \right)} - \cos{\left(a + p \right)} \tan{\left(a + p \right)} - \cos{\left(a + p \right)} \cot{\left(\frac{p}{a - 2} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}}$$
(-sin(3*p/(-2 + a)) - cos(a + p)*cot(p/(-2 + a)) - cos(a + p)*tan(a + p))/cos(a + p)
Compilar la expresión
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/ 3*p \
sin|-----|
\2 - a/ / p \
-tan(p + a) + ---------- + cot|-----|
cos(p + a) \2 - a/
$$\frac{\sin{\left(\frac{3 p}{2 - a} \right)}}{\cos{\left(a + p \right)}} - \tan{\left(a + p \right)} + \cot{\left(\frac{p}{2 - a} \right)}$$
-tan(p + a) + sin((3*p)/(2 - a))/cos(p + a) + cot(p/(2 - a))