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¿Cómo usar?
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x^3*y^12/(x*y^4)^3
2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
(y^2-16)/(4*y^2-y^3)
a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
Factorizar el polinomio:
y^4+y^2
y^5+y+1
-y^3+y^2-1
y^3-x*y^2+y-x
Descomponer al cuadrado:
y^4-9*y^2-10
y^4+9*y^2-5
-y^4-9*y^2+15
-y^4-8*y^2+9
Expresiones idénticas
log(x^ dos -x- uno)/ dos -log((dos *x-sqrt(cinco)- uno)/((- uno)+sqrt(cinco)+ dos *x))/(dos *sqrt(cinco))
logaritmo de (x al cuadrado menos x menos 1) dividir por 2 menos logaritmo de ((2 multiplicar por x menos raíz cuadrada de (5) menos 1) dividir por (( menos 1) más raíz cuadrada de (5) más 2 multiplicar por x)) dividir por (2 multiplicar por raíz cuadrada de (5))
logaritmo de (x en el grado dos menos x menos uno) dividir por dos menos logaritmo de ((dos multiplicar por x menos raíz cuadrada de (cinco) menos uno) dividir por (( menos uno) más raíz cuadrada de (cinco) más dos multiplicar por x)) dividir por (dos multiplicar por raíz cuadrada de (cinco))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x-√(5)-1)/((-1)+√(5)+2*x))/(2*√(5))
log(x2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
logx2-x-1/2-log2*x-sqrt5-1/-1+sqrt5+2*x/2*sqrt5
log(x²-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x en el grado 2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2x))/(2sqrt(5))
log(x2-x-1)/2-log((2x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2x))/(2sqrt(5))
logx2-x-1/2-log2x-sqrt5-1/-1+sqrt5+2x/2sqrt5
logx^2-x-1/2-log2x-sqrt5-1/-1+sqrt5+2x/2sqrt5
log(x^2-x-1) dividir por 2-log((2*x-sqrt(5)-1) dividir por ((-1)+sqrt(5)+2*x)) dividir por (2*sqrt(5))
Expresiones semejantes
log(x^2-x-1)/2+log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)+1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x+1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)-sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)-2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2-x-1)/2-log((2*x+sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
log(x^2+x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)^sin(x)*(cos(x)*log(log(x))+sin(x)/(x*log(x)))
log(x+9)/81-log(x)/81-1/(9*x)
log(x^2+4*x-7)/2-log((2*x-2*sqrt(11)+4)/(4+2*sqrt(11)+2*x))/sqrt(11)
log(x-5)^2/((log(x+6)/log(2)))
log(x^2+1)/2-log(x+1)+atan(x)-1/(1+x)
Logaritmo log
log(x)^sin(x)*(cos(x)*log(log(x))+sin(x)/(x*log(x)))
log(x+9)/81-log(x)/81-1/(9*x)
log(x^2+4*x-7)/2-log((2*x-2*sqrt(11)+4)/(4+2*sqrt(11)+2*x))/sqrt(11)
log(x-5)^2/((log(x+6)/log(2)))
log(x^2+1)/2-log(x+1)+atan(x)-1/(1+x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2+10^8)/(1+25*x^2))
sqrt(w^2*(-t^2)/(1+t^2*w^2)+(t*w/(1+t^2*w^2))^2)
sqrt((49)/(169^x^196))
sqrt(2)*(4-3*(1+x-2*x^2)/(1+2*x)^2-2*(-1+4*x)/(1+2*x))/(6*sqrt(1+2*x))
sqrt(x)/(x^2+y^2)+sqrt(y)/(x^2-y^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2+10^8)/(1+25*x^2))
sqrt(w^2*(-t^2)/(1+t^2*w^2)+(t*w/(1+t^2*w^2))^2)
sqrt((49)/(169^x^196))
sqrt(2)*(4-3*(1+x-2*x^2)/(1+2*x)^2-2*(-1+4*x)/(1+2*x))/(6*sqrt(1+2*x))
sqrt(x)/(x^2+y^2)+sqrt(y)/(x^2-y^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2+10^8)/(1+25*x^2))
sqrt(w^2*(-t^2)/(1+t^2*w^2)+(t*w/(1+t^2*w^2))^2)
sqrt((49)/(169^x^196))
sqrt(2)*(4-3*(1+x-2*x^2)/(1+2*x)^2-2*(-1+4*x)/(1+2*x))/(6*sqrt(1+2*x))
sqrt(x)/(x^2+y^2)+sqrt(y)/(x^2-y^2)

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5))

¿Cómo vas a descomponer esta log(x^2-x-1)/2-log((2x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2x))/(2*sqrt(5)) expresión en fracciones?

Solución

Ha introducido [src]

                     /        ___     \
                     |2*x - \/ 5  - 1 |
                  log|----------------|
   / 2        \      |       ___      |
log\x  - x - 1/      \-1 + \/ 5  + 2*x/
--------------- - ---------------------
       2                     ___       
                         2*\/ 5

$$- \frac{\log{\left(\frac{\left(2 x - \sqrt{5}\right) - 1}{2 x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)} \right)}}{2 \sqrt{5}} + \frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{2}$$

log(x^2 - x - 1)/2 - log((2*x - sqrt(5) - 1)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/(2*sqrt(5))

Simplificación general [src]

                            / /      ___      \ \
                     ___    |-\1 + \/ 5  - 2*x/ |
                   \/ 5 *log|-------------------|
   /      2    \            |         ___       |
log\-1 + x  - x/            \  -1 + \/ 5  + 2*x /
---------------- - ------------------------------
       2                         10

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(- \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{5}}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(x^{2} - x - 1 \right)}}{2}$$

log(-1 + x^2 - x)/2 - sqrt(5)*log(-(1 + sqrt(5) - 2*x)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Respuesta numérica [src]

0.5*log(x^2 - x - 1) - 0.223606797749979*log((2*x - sqrt(5) - 1)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))

0.5*log(x^2 - x - 1) - 0.223606797749979*log((2*x - sqrt(5) - 1)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))

Potencias [src]

                            /       ___      \
                     ___    |-1 - \/ 5  + 2*x|
                   \/ 5 *log|----------------|
   /      2    \            |       ___      |
log\-1 + x  - x/            \-1 + \/ 5  + 2*x/
---------------- - ---------------------------
       2                        10

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x - \sqrt{5} - 1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(x^{2} - x - 1 \right)}}{2}$$

log(-1 + x^2 - x)/2 - sqrt(5)*log((-1 - sqrt(5) + 2*x)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Unión de expresiones racionales [src]

                                  /       ___      \
                           ___    |-1 - \/ 5  + 2*x|
5*log(-1 + x*(-1 + x)) - \/ 5 *log|----------------|
                                  |       ___      |
                                  \-1 + \/ 5  + 2*x/
----------------------------------------------------
                         10

$$\frac{- \sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x - \sqrt{5} - 1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)} + 5 \log{\left(x \left(x - 1\right) - 1 \right)}}{10}$$

(5*log(-1 + x*(-1 + x)) - sqrt(5)*log((-1 - sqrt(5) + 2*x)/(-1 + sqrt(5) + 2*x)))/10

Combinatoria [src]

                            /                            ___                         \
                     ___    |         1                \/ 5                2*x       |
                   \/ 5 *log|- ---------------- - ---------------- + ----------------|
   /      2    \            |         ___                ___                ___      |
log\-1 + x  - x/            \  -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x/
---------------- - -------------------------------------------------------------------
       2                                            10

$$\frac{\log{\left(x^{2} - x - 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10}$$

log(-1 + x^2 - x)/2 - sqrt(5)*log(-1/(-1 + sqrt(5) + 2*x) - sqrt(5)/(-1 + sqrt(5) + 2*x) + 2*x/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Parte trigonométrica [src]

                            /       ___      \
                     ___    |-1 - \/ 5  + 2*x|
                   \/ 5 *log|----------------|
   /      2    \            |       ___      |
log\-1 + x  - x/            \-1 + \/ 5  + 2*x/
---------------- - ---------------------------
       2                        10

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x - \sqrt{5} - 1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(x^{2} - x - 1 \right)}}{2}$$

log(-1 + x^2 - x)/2 - sqrt(5)*log((-1 - sqrt(5) + 2*x)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Denominador racional [src]

                              /                            ___                         \
     /      2    \     ___    |         1                \/ 5                2*x       |
5*log\-1 + x  - x/ - \/ 5 *log|- ---------------- - ---------------- + ----------------|
                              |         ___                ___                ___      |
                              \  -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x/
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           10

$$\frac{5 \log{\left(x^{2} - x - 1 \right)} - \sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10}$$

(5*log(-1 + x^2 - x) - sqrt(5)*log(-1/(-1 + sqrt(5) + 2*x) - sqrt(5)/(-1 + sqrt(5) + 2*x) + 2*x/(-1 + sqrt(5) + 2*x)))/10

Compilar la expresión [src]

                           /        ___     \
                    ___    |2*x - \/ 5  - 1 |
                  \/ 5 *log|----------------|
   / 2        \            |       ___      |
log\x  - x - 1/            \-1 + \/ 5  + 2*x/
--------------- - ---------------------------
       2                       10

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{\left(2 x - \sqrt{5}\right) - 1}{2 x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{2}$$

log(x^2 - x - 1)/2 - sqrt(5)*log((2*x - sqrt(5) - 1)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Denominador común [src]

                            /                            ___                         \
                     ___    |         1                \/ 5                2*x       |
                   \/ 5 *log|- ---------------- - ---------------- + ----------------|
   /      2    \            |         ___                ___                ___      |
log\-1 + x  - x/            \  -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x   -1 + \/ 5  + 2*x/
---------------- - -------------------------------------------------------------------
       2                                            10

$$\frac{\log{\left(x^{2} - x - 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{2 x}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{2 x - 1 + \sqrt{5}} - \frac{1}{2 x - 1 + \sqrt{5}} \right)}}{10}$$

log(-1 + x^2 - x)/2 - sqrt(5)*log(-1/(-1 + sqrt(5) + 2*x) - sqrt(5)/(-1 + sqrt(5) + 2*x) + 2*x/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Abrimos la expresión [src]

                           /        ___     \
                    ___    |2*x - \/ 5  - 1 |
                  \/ 5 *log|----------------|
   / 2        \            |       ___      |
log\x  - x - 1/            \-1 + \/ 5  + 2*x/
--------------- - ---------------------------
       2                       10

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{\left(2 x - \sqrt{5}\right) - 1}{2 x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)} \right)}}{10} + \frac{\log{\left(\left(x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{2}$$

log(x^2 - x - 1)/2 - sqrt(5)*log((2*x - sqrt(5) - 1)/(-1 + sqrt(5) + 2*x))/10

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

¿Cómo vas a descomponer esta log(x^2-x-1)/2-log((2*x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2*x))/(2*sqrt(5)) expresión en fracciones?

Solución

¿Cómo vas a descomponer esta log(x^2-x-1)/2-log((2x-sqrt(5)-1)/((-1)+sqrt(5)+2x))/(2*sqrt(5)) expresión en fracciones?