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¿Cómo vas a descomponer esta -8*x/(1-4*x^2)+8*x*(2-4*x^2)/(1-4*x^2)^2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
               /       2\
  -8*x     8*x*\2 - 4*x /
-------- + --------------
       2              2  
1 - 4*x     /       2\   
            \1 - 4*x /   
$$\frac{\left(-1\right) 8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$
(-8*x)/(1 - 4*x^2) + ((8*x)*(2 - 4*x^2))/(1 - 4*x^2)^2
Descomposición de una fracción [src]
(-1 + 2*x)^(-2) - 1/(1 + 2*x)^2
$$- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
     1            1     
----------- - ----------
          2            2
(-1 + 2*x)    (1 + 2*x) 
Simplificación general [src]
    8*x     
------------
           2
/        2\ 
\-1 + 4*x / 
$$\frac{8 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}}$$
8*x/(-1 + 4*x^2)^2
Respuesta numérica [src]
-8.0*x/(1.0 - 4.0*x^2) + 0.5*x*(2.0 - 4.0*x^2)/(0.25 - x^2)^2
-8.0*x/(1.0 - 4.0*x^2) + 0.5*x*(2.0 - 4.0*x^2)/(0.25 - x^2)^2
Compilar la expresión [src]
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /   
$$- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Potencias [src]
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /   
$$- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Combinatoria [src]
         8*x          
----------------------
         2           2
(1 + 2*x) *(-1 + 2*x) 
$$\frac{8 x}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}}$$
8*x/((1 + 2*x)^2*(-1 + 2*x)^2)
Denominador racional [src]
                2                            
      /       2\        /       2\ /       2\
- 8*x*\1 - 4*x /  + 8*x*\1 - 4*x /*\2 - 4*x /
---------------------------------------------
                           3                 
                 /       2\                  
                 \1 - 4*x /                  
$$\frac{- 8 x \left(1 - 4 x^{2}\right)^{2} + 8 x \left(1 - 4 x^{2}\right) \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{3}}$$
(-8*x*(1 - 4*x^2)^2 + 8*x*(1 - 4*x^2)*(2 - 4*x^2))/(1 - 4*x^2)^3
Parte trigonométrica [src]
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /   
$$- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Denominador común [src]
      8*x       
----------------
       2       4
1 - 8*x  + 16*x 
$$\frac{8 x}{16 x^{4} - 8 x^{2} + 1}$$
8*x/(1 - 8*x^2 + 16*x^4)
Unión de expresiones racionales [src]
    8*x    
-----------
          2
/       2\ 
\1 - 4*x / 
$$\frac{8 x}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$
8*x/(1 - 4*x^2)^2