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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ -8*x/(1-4*x^2)+8*x*(2-4*x^2)/(1-4*x^2)^2

¿Cómo vas a descomponer esta -8*x/(1-4*x^2)+8*x*(2-4*x^2)/(1-4*x^2)^2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
               /       2\
  -8*x     8*x*\2 - 4*x /
-------- + --------------
       2              2  
1 - 4*x     /       2\   
            \1 - 4*x /
(−1)8x1−4x2+8x(2−4x2)(1−4x2)2\frac{\left(-1\right) 8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}} 
(-8*x)/(1 - 4*x^2) + ((8*x)*(2 - 4*x^2))/(1 - 4*x^2)^2
Descomposición de una fracción [src] 
(-1 + 2*x)^(-2) - 1/(1 + 2*x)^2
−1(2x+1)2+1(2x−1)2- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{2}} 
     1            1     
----------- - ----------
          2            2
(-1 + 2*x)    (1 + 2*x)
Simplificación general [src] 
    8*x     
------------
           2
/        2\ 
\-1 + 4*x /
8x(4x2−1)2\frac{8 x}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}} 
8*x/(-1 + 4*x^2)^2
Respuesta numérica [src] 
-8.0*x/(1.0 - 4.0*x^2) + 0.5*x*(2.0 - 4.0*x^2)/(0.25 - x^2)^2
-8.0*x/(1.0 - 4.0*x^2) + 0.5*x*(2.0 - 4.0*x^2)/(0.25 - x^2)^2
Compilar la expresión [src] 
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /
−8x1−4x2+8x(2−4x2)(1−4x2)2- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}} 
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Potencias [src] 
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /
−8x1−4x2+8x(2−4x2)(1−4x2)2- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}} 
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Combinatoria [src] 
         8*x          
----------------------
         2           2
(1 + 2*x) *(-1 + 2*x)
8x(2x−1)2(2x+1)2\frac{8 x}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}} 
8*x/((1 + 2*x)^2*(-1 + 2*x)^2)
Denominador racional [src] 
                2                            
      /       2\        /       2\ /       2\
- 8*x*\1 - 4*x /  + 8*x*\1 - 4*x /*\2 - 4*x /
---------------------------------------------
                           3                 
                 /       2\                  
                 \1 - 4*x /
−8x(1−4x2)2+8x(1−4x2)(2−4x2)(1−4x2)3\frac{- 8 x \left(1 - 4 x^{2}\right)^{2} + 8 x \left(1 - 4 x^{2}\right) \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{3}} 
(-8*x*(1 - 4*x^2)^2 + 8*x*(1 - 4*x^2)*(2 - 4*x^2))/(1 - 4*x^2)^3
Parte trigonométrica [src] 
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /
−8x1−4x2+8x(2−4x2)(1−4x2)2- \frac{8 x}{1 - 4 x^{2}} + \frac{8 x \left(2 - 4 x^{2}\right)}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}} 
-8*x/(1 - 4*x^2) + 8*x*(2 - 4*x^2)/(1 - 4*x^2)^2
Denominador común [src] 
      8*x       
----------------
       2       4
1 - 8*x  + 16*x
8x16x4−8x2+1\frac{8 x}{16 x^{4} - 8 x^{2} + 1} 
8*x/(1 - 8*x^2 + 16*x^4)
Unión de expresiones racionales [src] 
    8*x    
-----------
          2
/       2\ 
\1 - 4*x /
8x(1−4x2)2\frac{8 x}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{2}} 
8*x/(1 - 4*x^2)^2
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