Sr Examen

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Descomponer -y^2+4*y*x-3*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2              2
- y  + 4*y*x - 3*x 
$$- 3 x^{2} + \left(x 4 y - y^{2}\right)$$
-y^2 + (4*y)*x - 3*x^2
Simplificación general [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 3 x^{2} + \left(x 4 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 3 x^{2} + \left(x 4 y - y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{3} + \left(- 3 x^{2} + 4 x y - \frac{4 y^{2}}{3}\right)$$
o
$$- 3 x^{2} + \left(x 4 y - y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{3} - \left(\sqrt{3} x - \frac{2 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$
Factorización [src]
/    y\        
|x - -|*(x - y)
\    3/        
$$\left(x - y\right) \left(x - \frac{y}{3}\right)$$
(x - y/3)*(x - y)
Compilar la expresión [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Potencias [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Respuesta numérica [src]
-y^2 - 3.0*x^2 + 4.0*x*y
-y^2 - 3.0*x^2 + 4.0*x*y
Parte trigonométrica [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Combinatoria [src]
-(x - y)*(-y + 3*x)
$$- \left(x - y\right) \left(3 x - y\right)$$
-(x - y)*(-y + 3*x)
Denominador racional [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Denominador común [src]
   2      2        
- y  - 3*x  + 4*x*y
$$- 3 x^{2} + 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 3*x^2 + 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src]
     2               
- 3*x  + y*(-y + 4*x)
$$- 3 x^{2} + y \left(4 x - y\right)$$
-3*x^2 + y*(-y + 4*x)