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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-4*y*x-3*x^2

Descomponer -y^2-4*y*x-3*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2              2
- y  - 4*y*x - 3*x
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)$$ 
-y^2 - 4*y*x - 3*x^2
Factorización [src] 
        /    y\
(x + y)*|x + -|
        \    3/
$$\left(x + \frac{y}{3}\right) \left(x + y\right)$$ 
(x + y)*(x + y/3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{3} + \left(- 3 x^{2} - 4 x y - \frac{4 y^{2}}{3}\right)$$
o
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = \frac{y^{2}}{3} - \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2               
- 3*x  + y*(-y - 4*x)
$$- 3 x^{2} + y \left(- 4 x - y\right)$$ 
-3*x^2 + y*(-y - 4*x)
Respuesta numérica [src] 
-y^2 - 3.0*x^2 - 4.0*x*y
-y^2 - 3.0*x^2 - 4.0*x*y
Potencias [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
Denominador racional [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
Combinatoria [src] 
-(x + y)*(y + 3*x)
$$- \left(x + y\right) \left(3 x + y\right)$$ 
-(x + y)*(y + 3*x)
Denominador común [src] 
   2      2        
- y  - 3*x  - 4*x*y
$$- 3 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 3*x^2 - 4*x*y
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