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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+x-6

Descomponer x^2+x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
x  + x - 6
$$\left(x^{2} + x\right) - 6$$ 
x^2 + x - 6
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x - 2)
Simplificación general [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{25}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
Compilar la expresión [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Denominador racional [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Denominador común [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Potencias [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-6 + x + x
$$x^{2} + x - 6$$ 
-6 + x + x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + x*(1 + x)
$$x \left(x + 1\right) - 6$$ 
-6 + x*(1 + x)
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + x + x^2
-6.0 + x + x^2
Combinatoria [src] 
(-2 + x)*(3 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)$$ 
(-2 + x)*(3 + x)
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