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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^2+x-6

Integral de x^2+x-6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x - 6/ dx
 |                 
/                  
0
∫01((x2+x)−6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + x\right) - 6\right)\, dx 
Integral(x^2 + x - 6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−6) dx=−6x\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x

    El resultado es: x33+x22−6x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+3x−36)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+3x−36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+3x−36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        2          3
 | / 2        \          x          x 
 | \x  + x - 6/ dx = C + -- - 6*x + --
 |                       2          3 
/
∫((x2+x)−6) dx=C+x33+x22−6x\int \left(\left(x^{2} + x\right) - 6\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-31/6
−316- \frac{31}{6} 
=
= 
-31/6
−316- \frac{31}{6} 
-31/6
Respuesta numérica [src] 
-5.16666666666667
-5.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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