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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2-x+2

Descomponer 3*x^2-x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
3*x  - x + 2
(3x2−x)+2\left(3 x^{2} - x\right) + 2 
3*x^2 - x + 2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2−x)+2\left(3 x^{2} - x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=−1b = -1
c=2c = 2
Entonces
m=−16m = - \frac{1}{6}
n=2312n = \frac{23}{12}
Pues,
3(x−16)2+23123 \left(x - \frac{1}{6}\right)^{2} + \frac{23}{12}
Factorización [src] 
/              ____\ /              ____\
|      1   I*\/ 23 | |      1   I*\/ 23 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      6      6    / \      6      6    /
(x+(−16−23i6))(x+(−16+23i6))\left(x + \left(- \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6}\right)\right) 
(x - 1/6 + i*sqrt(23)/6)*(x - 1/6 - i*sqrt(23)/6)
Simplificación general [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
2.0 - x + 3.0*x^2
2.0 - x + 3.0*x^2
Parte trigonométrica [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Potencias [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Denominador común [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Combinatoria [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
           2
2 - x + 3*x
3x2−x+23 x^{2} - x + 2 
2 - x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
2 + x*(-1 + 3*x)
x(3x−1)+2x \left(3 x - 1\right) + 2 
2 + x*(-1 + 3*x)
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