Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+7
- -y^4+y^2+5
- x^2-6*x-9
- y^4-y^2+15
- Factorizar el polinomio:
- z^2-4*z+8
- z^2-4*z+16*z^2/16
- z^3+z^2+4*z+30
- z^2/2-4*z
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/(z-1))+((z^2-1.0923*z)/(z^2-1.9061*z+0.9277))
- -1/(3*x^3)
- (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)
- -2*sqrt(3)/(3*sqrt(1-(2*x-1)^2/3))
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x+1
- Forma canónica:
- x^2+3*x+1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ uno
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 1
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más uno
- x2+3*x+1
- x²+3*x+1
- x en el grado 2+3*x+1
- x^2+3x+1
- x2+3x+1
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x+1
- x^2+3*x-1
Descomponer x^2+3*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
$$\left(x^{2} + 3 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 3 \/ 5 | | 3 \/ 5 | |x + - + -----|*|x + - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$
(x + 3/2 + sqrt(5)/2)*(x + 3/2 - sqrt(5)/2)