Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4-81
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Derivada de:
-
-y^2+y+3
-
Expresiones idénticas
- -y^ dos +y+ tres
- menos y al cuadrado más y más 3
- menos y en el grado dos más y más tres
- -y2+y+3
- -y²+y+3
- -y en el grado 2+y+3
-
Expresiones semejantes
- -y^2+y-3
- y^2+y+3
- -y^2-y+3
Descomponer -y^2+y+3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 13 | | 1 \/ 13 | |x + - - + ------|*|x + - - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + sqrt(13)/2)*(x - 1/2 - sqrt(13)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} + y\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\frac{13}{4} - \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(- y^{2} + y\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\frac{13}{4} - \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2}$$