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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2+y+3

Descomponer -y^2+y+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- y  + y + 3
$$\left(- y^{2} + y\right) + 3$$ 
-y^2 + y + 3
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|      1   \/ 13 | |      1   \/ 13 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      2     2   / \      2     2   /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$ 
(x - 1/2 + sqrt(13)/2)*(x - 1/2 - sqrt(13)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} + y\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\frac{13}{4} - \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Compilar la expresión [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Denominador racional [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Denominador común [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Combinatoria [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Potencias [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Parte trigonométrica [src] 
         2
3 + y - y
$$- y^{2} + y + 3$$ 
3 + y - y^2
Respuesta numérica [src] 
3.0 + y - y^2
3.0 + y - y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + y*(1 - y)
$$y \left(1 - y\right) + 3$$ 
3 + y*(1 - y)
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