Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+3
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Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ dos + tres
- x en el grado 4 menos x al cuadrado más 3
- x en el grado cuatro menos x en el grado dos más tres
- x4-x2+3
- x⁴-x²+3
- x en el grado 4-x en el grado 2+3
-
Expresiones semejantes
- x^4-x^2-3
- x^4+x^2+3
Descomponer x^4-x^2+3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ / / ____\\ / / ____\\\ / / / ____\\ / / ____\\\ / / / ____\\ / / ____\\\ / / / ____\\ / / ____\\\ | 4 ___ |atan\\/ 11 /| 4 ___ |atan\\/ 11 /|| | 4 ___ |atan\\/ 11 /| 4 ___ |atan\\/ 11 /|| | 4 ___ |atan\\/ 11 /| 4 ___ |atan\\/ 11 /|| | 4 ___ |atan\\/ 11 /| 4 ___ |atan\\/ 11 /|| |x + \/ 3 *cos|------------| + I*\/ 3 *sin|------------||*|x + \/ 3 *cos|------------| - I*\/ 3 *sin|------------||*|x + - \/ 3 *cos|------------| + I*\/ 3 *sin|------------||*|x + - \/ 3 *cos|------------| - I*\/ 3 *sin|------------|| \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 // \ \ 2 / \ 2 //
$$\left(x + \left(\sqrt[4]{3} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{3} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt[4]{3} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{3} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[4]{3} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{3} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[4]{3} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{3} i \sin{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{11} \right)}}{2} \right)}\right)\right)$$
(((x + 3^(1/4)*cos(atan(sqrt(11))/2) + i*3^(1/4)*sin(atan(sqrt(11))/2))*(x + 3^(1/4)*cos(atan(sqrt(11))/2) - i*3^(1/4)*sin(atan(sqrt(11))/2)))*(x - 3^(1/4)*cos(atan(sqrt(11))/2) + i*3^(1/4)*sin(atan(sqrt(11))/2)))*(x - 3^(1/4)*cos(atan(sqrt(11))/2) - i*3^(1/4)*sin(atan(sqrt(11))/2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 3 + x *\-1 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + 3$$
3 + x^2*(-1 + x^2)