Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+2
- -y^4+y^2+15
- y^4-y^2+11
- -y^4+y^2+2
- Factorizar el polinomio:
- z^2/2-4*z
- z^2+20*z+100
- z^2-z+1
- z^2-16+64/8-z
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z*(z^2+6*z+1)-(4*z*(z+1)))/(z-1)^3+z*(z-1)/(z+1)^3
- (z^2-4*z+16)/(16*z^2-1)*(4*z^2+z)/(z^3+64)-(z+4)/(4*z^2-z)
- ((x^3+y^3)/(x+y))/(x^2-y^2)+(2*y)/(x+y)-(x*y)/(x^2-y^2)
- -(z^2+1)/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)^2+2*z/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)
- Factorizar el polinomio:
- x^4-x^2-3
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2-3
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ dos - tres
- x en el grado 4 menos x al cuadrado menos 3
- x en el grado cuatro menos x en el grado dos menos tres
- x4-x2-3
- x⁴-x²-3
- x en el grado 4-x en el grado 2-3
-
Expresiones semejantes
- x^4-x^2+3
- x^4+x^2-3
Descomponer x^4-x^2-3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ______________\ / ______________\ / ____________\ / ____________\ | / ____ | | / ____ | | / ____ | | / ____ | | / 1 \/ 13 | | / 1 \/ 13 | | / 1 \/ 13 | | / 1 \/ 13 | |x + I* / - - + ------ |*|x - I* / - - + ------ |*|x + / - + ------ |*|x - / - + ------ | \ \/ 2 2 / \ \/ 2 2 / \ \/ 2 2 / \ \/ 2 2 /
$$\left(x - i \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}}\right) \left(x + i \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}}\right) \left(x + \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}}\right) \left(x - \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}}\right)$$
(((x + i*sqrt(-1/2 + sqrt(13)/2))*(x - i*sqrt(-1/2 + sqrt(13)/2)))*(x + sqrt(1/2 + sqrt(13)/2)))*(x - sqrt(1/2 + sqrt(13)/2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{13}{4}$$
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{13}{4}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ -3 + x *\-1 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 1\right) - 3$$
-3 + x^2*(-1 + x^2)