Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+10*y^2+6
- -y^2+y*x+8*x^2
- -y^2-y*x+8*x^2
- y^2-y*x+3*x^2
- Factorizar el polinomio:
- x+9*x^2+27*x+162
- x^6+x^12
- x^6+7*x^5+20*x^4+30*x^3+25*x^2+11*x+2
- x^6/6+3*x^4/8+7*x^3/3
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (cos(2*a)-cos(4*a))/(cos(2*a)+cos(4*a))
- (a^2-16)/(a*b-4*b-3*a+12)
- (((a-(a^2-b^2)^(1/2))/(a+(a^2-b^2)^(1/2)))-((a+(a^2-b^2)^(1/2))/(a-(a^2-b^2)^(1/2))))
- (a*(-5)*c^3*d)^3/(5*c*d)^2
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2+6*x+1
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + seis *x+ uno
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 1
- tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más uno
- 3*x2+6*x+1
- 3*x²+6*x+1
- 3*x en el grado 2+6*x+1
- 3x^2+6x+1
- 3x2+6x+1
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+6*x-1
- 3*x^2-6*x+1
Descomponer 3*x^2+6*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -2$$
Pues,
$$3 \left(x + 1\right)^{2} - 2$$
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -2$$
Pues,
$$3 \left(x + 1\right)^{2} - 2$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | \/ 6 | | \/ 6 | |x + 1 + -----|*|x + 1 - -----| \ 3 / \ 3 /
$$\left(x + \left(1 - \frac{\sqrt{6}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{6}}{3} + 1\right)\right)$$
(x + 1 + sqrt(6)/3)*(x + 1 - sqrt(6)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + 3*x*(2 + x)
$$3 x \left(x + 2\right) + 1$$
1 + 3*x*(2 + x)