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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 5*x^2-3*x-4

Descomponer 5*x^2-3*x-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
5*x  - 3*x - 4
(5x2−3x)−4\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 4 
5*x^2 - 3*x - 4
Simplificación general [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(5x2−3x)−4\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=5a = 5
b=−3b = -3
c=−4c = -4
Entonces
m=−310m = - \frac{3}{10}
n=−8920n = - \frac{89}{20}
Pues,
5(x−310)2−89205 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{89}{20}
Factorización [src] 
/             ____\ /             ____\
|      3    \/ 89 | |      3    \/ 89 |
|x + - -- + ------|*|x + - -- - ------|
\      10     10  / \      10     10  /
(x+(−310+8910))(x+(−8910−310))\left(x + \left(- \frac{3}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{89}}{10} - \frac{3}{10}\right)\right) 
(x - 3/10 + sqrt(89)/10)*(x - 3/10 - sqrt(89)/10)
Unión de expresiones racionales [src] 
-4 + x*(-3 + 5*x)
x(5x−3)−4x \left(5 x - 3\right) - 4 
-4 + x*(-3 + 5*x)
Denominador común [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Combinatoria [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Respuesta numérica [src] 
-4.0 + 5.0*x^2 - 3.0*x
-4.0 + 5.0*x^2 - 3.0*x
Parte trigonométrica [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
Potencias [src] 
              2
-4 - 3*x + 5*x
5x2−3x−45 x^{2} - 3 x - 4 
-4 - 3*x + 5*x^2
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