Sr Examen
Descomponer 5*x^2+3*x-4 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 89 | | 3 \/ 89 | |x + -- - ------|*|x + -- + ------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(x + \left(\frac{3}{10} - \frac{\sqrt{89}}{10}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{10} + \frac{\sqrt{89}}{10}\right)\right)$$
(x + 3/10 - sqrt(89)/10)*(x + 3/10 + sqrt(89)/10)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = 3$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{89}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x + \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{89}{20}$$
$$\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = 3$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{89}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x + \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{89}{20}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-4 + x*(3 + 5*x)
$$x \left(5 x + 3\right) - 4$$
-4 + x*(3 + 5*x)