Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4-81
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-6*x^2+5
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - seis *x^ dos + cinco
- x en el grado 4 menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 5
- x en el grado cuatro menos seis multiplicar por x en el grado dos más cinco
- x4-6*x2+5
- x⁴-6*x²+5
- x en el grado 4-6*x en el grado 2+5
- x^4-6x^2+5
- x4-6x2+5
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Expresiones semejantes
- x^4-6*x^2-5
- x^4+6*x^2+5
Descomponer x^4-6*x^2+5 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ (x + 1)*(x - 1)*\x + \/ 5 /*\x - \/ 5 /
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + \sqrt{5}\right) \left(x - \sqrt{5}\right)$$
(((x + 1)*(x - 1))*(x + sqrt(5)))*(x - sqrt(5))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 6 x^{2}\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 3\right)^{2} - 4$$
$$\left(x^{4} - 6 x^{2}\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 3\right)^{2} - 4$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 5 + x *\-6 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 6\right) + 5$$
5 + x^2*(-6 + x^2)
Combinatoria
[src]
/ 2\ (1 + x)*(-1 + x)*\-5 + x /
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 5\right)$$
(1 + x)*(-1 + x)*(-5 + x^2)