/ ____\ / ____\
| 3 I*\/ 31 | | 3 I*\/ 31 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(x + \left(- \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{31} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{31} i}{4}\right)\right)$$
(x - 3/4 + i*sqrt(31)/4)*(x - 3/4 - i*sqrt(31)/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{4}$$
$$n = \frac{31}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} + \frac{31}{8}$$