Simplificación general
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$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| y*\2 - \/ 3 /| | y*\2 + \/ 3 /|
|x - -------------|*|x - -------------|
\ 2 / \ 2 /
$$\left(x - \frac{y \left(2 - \sqrt{3}\right)}{2}\right) \left(x - \frac{y \left(\sqrt{3} + 2\right)}{2}\right)$$
(x - y*(2 - sqrt(3))/2)*(x - y*(2 + sqrt(3))/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$y^{2} + \left(4 x^{2} - 8 x y\right)$$
Escribamos tal identidad
$$y^{2} + \left(4 x^{2} - 8 x y\right) = - 3 y^{2} + \left(4 x^{2} - 8 x y + 4 y^{2}\right)$$
o
$$y^{2} + \left(4 x^{2} - 8 x y\right) = - 3 y^{2} + \left(2 x - 2 y\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{3} y + \left(2 x - 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(2 x - 2 y\right)\right)$$
$$\left(- \sqrt{3} y + \left(2 x - 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(2 x - 2 y\right)\right)$$
$$\left(2 x + y \left(-2 - \sqrt{3}\right)\right) \left(2 x + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$
$$\left(2 x + y \left(-2 - \sqrt{3}\right)\right) \left(2 x + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$
$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
Denominador racional
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$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
Parte trigonométrica
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$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
Unión de expresiones racionales
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$$4 x \left(x - 2 y\right) + y^{2}$$
$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$
Compilar la expresión
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$$4 x^{2} - 8 x y + y^{2}$$