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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+x-4

Descomponer x^2+x-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
x  + x - 4
(x2+x)−4\left(x^{2} + x\right) - 4 
x^2 + x - 4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+x)−4\left(x^{2} + x\right) - 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=1b = 1
c=−4c = -4
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−174n = - \frac{17}{4}
Pues,
(x+12)2−174\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{17}{4}
Simplificación general [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
|    1   \/ 17 | |    1   \/ 17 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /
(x+(12−172))(x+(12+172))\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)\right) 
(x + 1/2 - sqrt(17)/2)*(x + 1/2 + sqrt(17)/2)
Denominador común [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Denominador racional [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Potencias [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Compilar la expresión [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Combinatoria [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-4 + x + x
x2+x−4x^{2} + x - 4 
-4 + x + x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-4 + x*(1 + x)
x(x+1)−4x \left(x + 1\right) - 4 
-4 + x*(1 + x)
Respuesta numérica [src] 
-4.0 + x + x^2
-4.0 + x + x^2
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