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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-x*y+y^2

Descomponer -x^2-x*y+y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          2
- x  - x*y + y
$$y^{2} + \left(- x^{2} - x y\right)$$ 
-x^2 - x*y + y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$y^{2} + \left(- x^{2} - x y\right)$$
Escribamos tal identidad
$$y^{2} + \left(- x^{2} - x y\right) = \frac{5 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} - x y - \frac{y^{2}}{4}\right)$$
o
$$y^{2} + \left(- x^{2} - x y\right) = \frac{5 y^{2}}{4} - \left(x + \frac{y}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Factorización [src] 
/      /       ___\\ /      /      ___\\
|    y*\-1 + \/ 5 /| |    y*\1 + \/ 5 /|
|x - --------------|*|x + -------------|
\          2       / \          2      /
$$\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{2}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}\right)$$ 
(x - y*(-1 + sqrt(5))/2)*(x + y*(1 + sqrt(5))/2)
Respuesta numérica [src] 
y^2 - x^2 - x*y
y^2 - x^2 - x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Denominador común [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Combinatoria [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Compilar la expresión [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Denominador racional [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
 2             
y  + x*(-x - y)
$$x \left(- x - y\right) + y^{2}$$ 
y^2 + x*(-x - y)
Potencias [src] 
 2    2      
y  - x  - x*y
$$- x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - x^2 - x*y
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