Sr Examen
Descomponer -y^2-4*y-5 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 2 + I)*(x + 2 - I)
$$\left(x + \left(2 - i\right)\right) \left(x + \left(2 + i\right)\right)$$
(x + 2 + i)*(x + 2 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} - 4 y\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -1$$
Pues,
$$- \left(y + 2\right)^{2} - 1$$
$$\left(- y^{2} - 4 y\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -1$$
Pues,
$$- \left(y + 2\right)^{2} - 1$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-5 + y*(-4 - y)
$$y \left(- y - 4\right) - 5$$
-5 + y*(-4 - y)