Sr Examen
Descomponer x^2+4*x-13 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 13$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -13$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -17$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 17$$
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 13$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -13$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -17$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 17$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + 2 - \/ 17 /*\x + 2 + \/ 17 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{17}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{17}\right)\right)$$
(x + 2 - sqrt(17))*(x + 2 + sqrt(17))