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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+3*x+4

Descomponer x^2+3*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 3*x + 4
(x2+3x)+4\left(x^{2} + 3 x\right) + 4 
x^2 + 3*x + 4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+3x)+4\left(x^{2} + 3 x\right) + 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=3b = 3
c=4c = 4
Entonces
m=32m = \frac{3}{2}
n=74n = \frac{7}{4}
Pues,
(x+32)2+74\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
|    3   I*\/ 7 | |    3   I*\/ 7 |
|x + - + -------|*|x + - - -------|
\    2      2   / \    2      2   /
(x+(32−7i2))(x+(32+7i2))\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) 
(x + 3/2 + i*sqrt(7)/2)*(x + 3/2 - i*sqrt(7)/2)
Simplificación general [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src] 
4 + x*(3 + x)
x(x+3)+4x \left(x + 3\right) + 4 
4 + x*(3 + x)
Respuesta numérica [src] 
4.0 + x^2 + 3.0*x
4.0 + x^2 + 3.0*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Potencias [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Combinatoria [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
Denominador común [src] 
     2      
4 + x  + 3*x
x2+3x+4x^{2} + 3 x + 4 
4 + x^2 + 3*x
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