Sr Examen

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Descomponer x^2-3*x+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 3*x + 4
$$\left(x^{2} - 3 x\right) + 4$$
x^2 - 3*x + 4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 3 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
Simplificación general [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Factorización [src]
/              ___\ /              ___\
|      3   I*\/ 7 | |      3   I*\/ 7 |
|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x + \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right)$$
(x - 3/2 + i*sqrt(7)/2)*(x - 3/2 - i*sqrt(7)/2)
Combinatoria [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Denominador racional [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Potencias [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Respuesta numérica [src]
4.0 + x^2 - 3.0*x
4.0 + x^2 - 3.0*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Unión de expresiones racionales [src]
4 + x*(-3 + x)
$$x \left(x - 3\right) + 4$$
4 + x*(-3 + x)
Compilar la expresión [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x
Denominador común [src]
     2      
4 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 4$$
4 + x^2 - 3*x