Sr Examen
Descomponer 4*x^2-7*x-2 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{8}$$
$$n = - \frac{81}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{7}{8}\right)^{2} - \frac{81}{16}$$
$$\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{8}$$
$$n = - \frac{81}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{7}{8}\right)^{2} - \frac{81}{16}$$
Factorización
[src]
(x + 1/4)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + \frac{1}{4}\right)$$
(x + 1/4)*(x - 2)
Unión de expresiones racionales
[src]
-2 + x*(-7 + 4*x)
$$x \left(4 x - 7\right) - 2$$
-2 + x*(-7 + 4*x)
Combinatoria
[src]
(1 + 4*x)*(-2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(4 x + 1\right)$$
(1 + 4*x)*(-2 + x)